ответы на контрольный тест на знание нор од

Криптографические хеш-функции

Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определённые свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Математическое понятие функции

Математическое понятие функции выражает интуитивное представление о том, как одна величина полностью определяет значение другой величины. Так, значение переменной однозначно определяет значение выражения , также значение месяца однозначно определяет значение следующего за ним месяца.

Аналогично, заранее заданный алгоритм по значению входного данного выдаёт значение выходного данного.

Возрастание и убывание

Пусть дана функция Тогда

Невозрастающие и неубывающие функции называются (нестрого) монотонными, а возрастающие и убывающие функции — строго монотонными. Для произвольной функции можно найти промежутки монотонности — подмножества области определения, на которых функция так или иначе (строгость выбирается в большинстве случаев договорно) монотонна.

Периодические и апериодические функции

Функция называется периодической с пери́одом , если выполняется равенство

Поскольку периодическая с периодом функция также периодична с периодами вида , то вообще говоря, наименьший период функции.

Если это равенство не выполнено ни для какого , то функция называется апериоди́ческой.

Симметрия функций

График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

Композиция отображений

Пусть заданы два отображения таких, что множество значений первого является подмножеством области задания второго. Тогда последовательное действие первого и второго отображений на всякий аргумент первого отображения однозначно сопоставляет элемент из области значений второго отображения.

В таком случае, называется композицией отображений и , оно обозначается выражением , которое читается после . Вообще говоря, композиция некоммутативна: или

Инъективные и сюръективные функции

Функция называется инъективной (или просто инъекцией), если любым двум различным элементам из множества сопоставляются так же различные (неравные) элементы из множества . Более формально, функция инъективна, если из . Иначе говоря, инъективна, если .

Функция называется сюръективной (или просто сюръекцией), если каждому элементу множества может быть сопоставлен хотя бы один элемент множества . То есть функция сюръективна, если .

Такое отображение называется ещё отображением множества на множество . Если условие сюръективности нарушается, то такое отображение называют отображением множества в множество .

Функция, одновременно сюръективная и инъективная, называется биективной или взаимно однозначной (коротко биекцией).

Если функция является биекцией, то существует , для которой .

Функция в таком случае называется обратной по отношению к ; кроме того, также биективна.

Так как инъекция, то вообще говоря функция, из сюръекции следует в свою очередь, что задана на . Функция инъективна, поскольку функция, сюръективность же её следует из её определения.

В общем случае, отображение, у которого существует обратное, называется обратимым. Свойство обратимости заключается в одновременном выполнении двух условий: и .

Сужение и продолжение функции

Пусть дано отображение и множество являющееся строгим подмножеством множества

Отображение , которое принимает на те же значения, что и функция , называется сужением (или иначе ограничением) функции на множество .

Сужение функции на множество обозначается как .

При этом исходная функция напротив, называется продолжением функции на множество .

Семейство хеш-функций MD и SHA

На сегодняшний день подавляющую долю применений хеш-функций берут на себя алгоритмы MD5, SHA-1, SHA-256, а в России — ещё и ГОСТ Р 34.11-2012 (Стрибог). Конечно, существует и множество других менее известных или распространённых только в узких сообществах алгоритмов (например, RIPEMD, TIGER, Panama и др.), однако, эти алгоритмы не так распространены. Ниже представлен анализ хеш-функций MD4, которая была предшественником MD5, а также хеш-функции SHA.

Идеальная криптографическая хеш-функция

Идеальной криптографической хеш-функцияй является такая криптографическая хеш-функция, к которой можно отнести пять основных свойств:

1. Для данного входного сообщения всегда генерируется один и тот же хеш-код.
2. Длина хеш-кода постоянна и не зависит от размера входных данных.
3. Для двух разных входных сообщений вероятность получение одинакового хеш-кода должна быть крайне низкой.
4. Даже небольшое изменение входных данных должно привести к существенному изменению хеш-кода.
5. Невозможно найти два разных входных сообщения, которые генерируют один и тот же хеш-код.

Таким образом, идеальная криптографическая хеш-функция, у которой длина n (то есть на выходе n бит), для вычисления прообраза должна требовать как минимум операций.

Злоумышленник будет искать прообраз для идеальной хеш-функции следующим образом: у него есть число h, и ему надо найти такое m, что H(m) = h. Если это идеальная хеш-функция, то злоумышленнику остаётся лишь перебирать все возможные M и проверять, чему равна хеш-функция от этого сообщения. Результат вычисления, если m перебирается полностью, есть фактически случайное число. Если число h лежит в диапазоне от 0 до , то тогда в среднем на поиски нужного h злоумышленник будет тратить итераций. Таким образом, вычисление прообраза займёт в два раза меньше итераций, чем в идеальном случае.

Вычисление второго прообраза останется . В поиске коллизий оценка даст , причём это не совсем точный результат. Данная оценка идёт из оценки так называемого Парадокса дней рождения.

Если злоумышленник хочет написать программу по поиску коллизий, ему будет оптимально вначале завести себе словарь коллизий. Соответственно, дальше он вычисляет хеш-функцию от очередного сообщения и проверяет, принадлежит эта хеш-функция очередному сообщению или нет. Если принадлежит, то коллизия найдена, и тогда можно найти по словарю исходное сообщение с данным хеш-кодом. Если нет, то он пополняет словарь. На практике такой способ не реализуется, потому что не хватило бы памяти для подобного словаря.

Рассмотрение эффекта хеширования блокчейна

В этой статье мы рассмотрим эффект хеширования блокчейна и его роль в процессе. Хеширование — это процесс преобразования входной строки в уникальную последовательность символов. Этот процесс имеет свойство, что даже малые изменения во входной строке приводят к кардинально различным хешам (результат хеш-функции).

Пример с использованием MD5

Давайте рассмотрим простой пример, используя хеш-функцию из семейства MD — MD5. Пусть у нас будет две строки, отличающиеся только регистром первых символов — они практически идентичны. Однако их хеши (результаты хеш-функции) будут различными.

Функции в теории множеств

В теории множеств различают разные случаи областей, в зависимости от их природы задания и области значений.

Случай 1: сравнение по мощности

В этом случае рассматриваются отображения в самом общем виде и решаются вопросы о сравнении множеств по их мощности. Если между двумя множествами существует взаимно однозначное отображение (биекция), то эти множества считаются эквивалентными или равномощными. Наименьшие мощности множеств в порядке увеличения следующие:

• Пустое множество
• Одноэлементное множество
• Двухэлементное множество
• И так далее…

Случай 2: изоморфизм структур

В этом случае рассматривается заданная на множестве структура и то, что происходит с этой структурой при отображении. Если при взаимно однозначном отображении сохраняются свойства заданной структуры, то говорят, что между двумя структурами установлен изоморфизм. Изоморфные структуры нельзя различить, поэтому принято говорить о них с точностью до изоморфизма.

Доказуемо безопасные хеш-функции

Теперь рассмотрим доказуемо безопасные хеш-функции. Это такие хеш-функции, для которых невозможно найти первый и второй прообраз. То есть, если у нас есть хеш и мы знаем о нём только хэш-значение (output), то невозможно узнать исходное значение (input), а также невозможно найти другое значение, дающее такой же хеш.

Некоторые задачи, используемые для построения таких функций:

• Задача факторизации больших чисел
• Задача дискретного логарифма
• Задача поиска коллизий

Недостатки доказательного подхода

Хотя доказуемые безопасные хеш-функции имеют теоретические гарантии сложности, у них также есть свои недостатки:

• Высокая вычислительная сложность
• Возможность влияния на производительность системы
• Возможность появления новых методов взлома

Примеры доказуемо безопасных хеш-функций

Вот некоторые примеры доказуемо безопасных хеш-функций:

• SHA-256
• Whirlpool
• Skein

Заключение

Эффект хеширования блокчейна играет важную роль в обеспечении безопасности и целостности данных. Понимание этого эффекта и применение доказуемо безопасных хеш-функций помогает защитить информацию от несанкционированного доступа и внесения изменений.

Устройство структуры данных биткойна

Транзакции платёжной системы Биткойна объединяются в блоки, которые вместе составляют блокчейн. Каждая транзакция указывает, откуда списываются средства и куда они направляются, используя публичный ключ адресата. Новая транзакция, созданная адресатом, попадает в новый блок вместе с транзакциями других пользователей сети Биткойна.

Консенсус в системе Биткойн

Для того чтобы сформированные блоки были признаны верными и приняты системой, требуется достижение консенсуса. В Биткойне используется принцип Proof-of-Work (PoW), который обеспечивает безопасность и устойчивость системы. Этот принцип основывается на том, что новый блок нельзя сформировать быстрее определенного времени, например, 10 минут в случае Биткойна.

Устройство блока

У блока в Биткойне есть несколько ключевых элементов:

• Difficulty (сложность) — количество нулевых бит, которые должны быть в начале числа называемого target. Difficulty зависит от текущей мощности сети и меняется каждые n блоков (в Биткойне это 2016 блоков), чтобы обеспечить время генерации блока в среднем каждые 10 минут.
• Target — число, меньше которого должен быть хеш блока, чтобы блок считался верным. Target зависит от сложности и вычисляется на основе текущей мощности сети.
• Nonce — случайное число, которое майнеры должны подобрать для составления блока. Nonce используется в хеш-функции для получения хеша блока.

Децентрализованная система

Система Биткойн является децентрализованной и не имеет выделенных центров генерации блоков. Каждый участник может сформировать новый блок, включив в него набор транзакций. Кроме того, участники сети Биткойн, которые сформировали блок, получают награду в виде определенной суммы или комиссионных от принятых в блок транзакций.

Структура устройства блокчейна Биткойна представляет собой связанный список с указателями. Каждый блок содержит информацию о транзакциях и указатель на предыдущий блок, что обеспечивает целостность и непрерывность блокчейна.

Таким образом, блокчейн в Биткойне играет важную роль в обеспечении безопасности и достижении консенсуса в децентрализованной сети.

Безопасность блокчейна и процесс майнинга

Блокчейн — это технология, которая обеспечивает безопасность и надежность системы путем использования хеш-функций и децентрализации. Однако, как и любая система, она также подвержена уязвимостям и может быть атакована злоумышленниками.

Неизменность блокчейна

Блокчейн обеспечивает неизменность данных и безопасность системы. Хеш каждого блока в блокчейне зависит не только от его собственного содержания, но и от содержания предыдущего блока. Это означает, что любое изменение данных в исходном блоке приведет к изменению данных во всех последующих блоках. Подделать блокчейн очень сложно из-за этой неразрывной связи между блоками. Однако, чтобы обеспечить надежность системы, хеш каждого блока должен быть уникальным.

Использование хешей и дерева Меркла

В блокчейне биткойна, все транзакции представлены в виде строк в шестнадцатеричном формате и хешируются для получения идентификаторов транзакций. Хеши транзакций затем объединяются в дерево Меркла.

Дерево Меркла — это полное двоичное дерево, в котором листовые вершины содержат хеши от транзакций, а внутренние вершины содержат хеши от сложения значений в дочерних вершинах. Корневой узел дерева (Top Hash) содержит хеш от всего блока данных.

Построение дерева хешей блокчейна

Построение дерева Меркла для блокчейна биткойна происходит следующим образом:

1. У каждой транзакции блока вычисляется хеш.
2. Хеши транзакций объединяются попарно и суммируются для создания новых хешей.
3. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не останется только один хеш — Top Hash.

Таким образом, для получения хеша нового блока необходимо учесть все предыдущие хеши транзакций. Изменение хеша хотя бы одного из предыдущих блоков приведет к изменению хеша следующего блока, что позволяет легко обнаружить невалидные транзакции.

Майнинг и Proof-of-Work

Майнинг — это процесс создания нового блока и получение одобрения от сети. В сети биткойна, процесс майнинга основан на принципе Proof-of-Work.

Майнеры используют огромные вычислительные мощности для подсчета хеша от блока и сравнения его с числом target. Если хеш оказывается меньше target, то генерируется новый блок.

Уровень общего хешрейта в сети биткоина влияет на удельный вес операции хеширования каждого майнера. Чем выше хешрейт сети, тем больше работу должен выполнить майнер, чтобы получить вознаграждение за майнинг.

Майнеры играют ключевую роль в поддержании роста блокчейна и обеспечении безопасности системы.

Использование хешей и дерева Меркла в блокчейне биткойна гарантирует безопасность и надежность системы. Майнинг, основанный на принципе Proof-of-Work, обеспечивает беспрерывный рост блокчейна. Благодаря этим механизмам, блокчейн биткойна является одной из самых безопасных и надежных систем в мире.

Процесс подстановки nonce

Процесс подстановки nonce в строку длится до тех пор, пока не будет найдено верное решение. Иногда количество попыток может доходить до миллионов раз. Тот майнер, который первым найдёт верное решение, добавляет блок в блокчейн и получает за это вознаграждение.

Процесс подбора nonce основан на применении метода brute force. Поэтому майнинговое оборудование непрерывно генерирует случайные строки до тех пор, пока не будет найдено необходимое значение nonce.

Примеры криптовалют, использующих SHA-256

SHA-256 — это классический алгоритм для криптовалют: на нём построена основная криптовалюта — Bitcoin. Соответственно, и в форках биткоина используется этот алгоритм: в Bitcoin Cash, Bitcoin SV. В то же время, в Bitcoin Gold майнеры используют криптофункцию — Equihash.

Помимо них, SHA-256 используется также в:

• Ethereum
• Dash
• Peercoin

Также алгоритм SHA-256 используется как подпрограмма в криптовалюте Litecoin, а основным алгоритмом для майнинга её является Scrypt.

Высокая энтропия хеш-функций

Хорошие хеш-функции обладают свойством Высокой энтропии. Это означает, что хеши массивов данных должны быть максимально распределены в системе в процессе хеширования, то есть обладать высоким показателем энтропии в смысле информации. Как известно, энтропия в смысле информации — мера неопределённости некоторой системы, в частности непредсказуемость появления какого-либо символа.

Так, например, рассмотрим уравнение 𝐻(𝑥,𝑦)=𝐴, где 𝐻 — конкатенация строки 𝑥 и строки 𝑦, а 𝐴 — криптографическая хеш-функция. Если значение 𝐴 обладает высоким показателем энтропии, то найти такое значение 𝑦, которое бы удовлетворяло уравнению, будет практически невозможно.

Термин Высокая энтропия в контексте хеш-функций означает состояние, при котором значение 𝑦 выбрано из такого широкого круга всевозможных вариантов, что попытки угадывания методом случайного подбора имеют очень низкий шанс на успех. Например, число, которое находится в рамках от 1 до 10, обладает низким показателем энтропии, в то время как число, которое находится в интервале между 1 и 1000000, наоборот, имеет высокий показатель энтропии.

Итеративная последовательная схема

В общем случае в основе построения хеш-функции лежит итеративная последовательная схема. Ядром алгоритма является сжимающая функция — преобразование входных в выходных бит, где n — разрядность хеш-функции, а a — произвольное число, большее 1. При этом сжимающая функция должна удовлетворять всем условиям криптостойкости.

Введение

Хеширование — это важная техника в области информационной безопасности, которая позволяет преобразовывать произвольные данные в фиксированную последовательность символов. Хеш-функции широко применяются для проверки целостности данных, аутентификации и шифрования.

Основные принципы хеш-функций

Хеш-функции работают по принципу разбиения входного потока на блоки и последовательного преобразования каждого блока. Алгоритм использует временную переменную для хранения значения в процессе преобразования. Значение хеш-функции в конце является результатом алгоритма. Каждый бит выходного значения зависит от всего входного потока и начального значения, что дает лавинный эффект.

Проектирование хеш-функций

При проектировании хеш-функций на основе итеративной схемы необходимо обратить внимание на размер входного потока данных. Размер входного потока должен быть кратен (k — n), где k — размер блока, а n — размер хеш-значения. В предварительной стадии алгоритма данные расширяются до нужного размера.

Сжимающая функция на основе симметричного блочного алгоритма

В качестве сжимающей функции может быть использован симметричный блочный алгоритм шифрования. При этом ключом является блок данных для хеширования на текущей итерации, а входными данными — результат предыдущей сжимающей функции. Безопасность хеш-функции зависит от безопасности используемого алгоритма.

Различные вариации и обобщения

Существует множество различных вариаций и обобщений хеш-функций. Одним из важных критериев является выбор функции из множества в множество. Некоторые авторы предпочитают определенную функцию, ограниченную областью задания, чтобы обеспечить полное определение функции на этой области. Также существуют более быстрые алгоритмы хеширования, такие как MD5, SHA-1 и SHA-2, которые были разработаны с учетом требований криптостойкости.

Хеширование является важной техникой в области информационной безопасности. При проектировании хеш-функций необходимо учитывать различные факторы, такие как размер входного потока данных и безопасность используемого алгоритма. Однако существуют различные вариации и обобщения хеш-функций, что позволяет выбрать наиболее подходящий алгоритм в зависимости от конкретных требований.

Значение функции и многозначные функции

Заданному значению аргумента должно соответствовать ровно одно значение функции, что связано с самим определением функции. Но, несмотря на это, нередко можно встретить так называемые многозначные функции. В действительности это не более чем удобное обозначение функции, область значений которой сама является семейством множеств.

Пусть <div>У</div>, где <div>У</div> — семейство подмножеств множества <div>Х</div>. Тогда будет множеством для всякого <div>Х</div>.

Атака дней рождения

Атака дней рождения — используемое в криптоанализе название для метода поиска коллизий хеш-функций на основе парадокса дней рождения. Суть парадокса в том, что в группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.

Проверка парольной фразы

В большинстве случаев парольные фразы не хранятся на целевых объектах, хранятся лишь их хеш-значения. Хранить парольные фразы нецелесообразно, так как в случае несанкционированного доступа к файлу с фразами злоумышленник узнает все парольные фразы и сразу сможет ими воспользоваться, а при хранении хеш-значений он узнает лишь хеш-значения, которые не обратимы в исходные данные, в данном случае — в парольную фразу. В ходе процедуры аутентификации вычисляется хеш-значение введённой парольной фразы и сравнивается с сохранённым.

Примером в данном случае могут служить ОС GNU/Linux и Microsoft Windows XP. В них хранятся лишь хеш-значения парольных фраз из учётных записей пользователей.

Данная система подразумевает передачу сообщения по защищённому каналу, то есть каналу, из которого криптоаналитику невозможно перехватить сообщения или послать своё. Иначе он может перехватить парольную фразу, и использовать её для дальнейшей нелегальной аутентификации. Защищаться от подобных атак можно при помощи метода вызов-ответ.

Аутентификация и безопасность данных

В современном мире безопасность данных играет ключевую роль, особенно в онлайн-среде. Аутентификация является одним из основных механизмов обеспечения безопасности и позволяет убедиться в подлинности пользователя или системы. В данной статье рассмотрим один из способов аутентификации — аутентификацию на основе хеш-функций.

Аутентификация на основе хеш-функций

Для аутентификации на основе хеш-функций используется парольная фраза и хеш-значение, которое сохранено на сервере. Процесс аутентификации выглядит следующим образом:

1. Клиент, называемый name, отправляет запрос на аутентификацию на сервер с использованием парольной фразы pass.
2. На сервере хранится заранее выбранное псевдослучайное число R, а также значение хеш-функции H(pass, R).
3. Каждый раз, когда клиент отправляет запрос, он прикрепляет к нему новое псевдослучайное число R1.
4. Сервер отвечает клиенту значением R2.
5. Клиент вычисляет значение хеш-функции H(R1, H(pass, R2)) и отправляет его на сервер.
6. Сервер также вычисляет значение H(R1, H(pass, R2)) и сравнивает его с полученным от клиента.
7. Если значения совпадают, аутентификация считается успешной.

Таким образом, при использовании аутентификации на основе хеш-функций пароль не хранится открыто на сервере, и даже при перехвате всех сообщений между клиентом и сервером злоумышленник не сможет восстановить пароль. Кроме того, передаваемое хеш-значение каждый раз будет разным, что делает процесс аутентификации более защищенным.

Ответы на контрольный тест на знание НОР ОД/ФТ 2022 (16 вопросов)

Ниже приведены ответы на контрольный тест на знание НОР ОД/ФТ 2022:

1. Какие уровни риска представлены в отчете НОР ОД?

   • f. все вышеперечисленное

2. Выберите виды расчетов с высоким уровнем риска:

   • h. верно a, c, d

3. Выберите схему (типологию) обналичивания, характеризующуюся высоким уровнем риска использования в целях ОД:

   • i. верно a, b, d,e

4. Какие уязвимости не характерны для страховых компаний?

   • e. нет правильного ответа

5. С какими предикатными преступлениями наиболее часто ассоциируются риски операций с виртуальными активами?

   • h. нет правильного ответа

6. Какой способ интеграции преступного дохода характеризуется наибольшим уровнем риска?

   • d. размещение на вкладах (депозитах) в кредитных организациях

7. Что из перечисленного не относится к высокому уровню риска использования в целях ФТ?

   • a. перемещение средств, предназначенных для финансирования терроризма, с использованием систем денежных переводов без открытия счета

Таким образом, в данной статье мы рассмотрели аутентификацию на основе хеш-функций и ознакомились с ответами на контрольный тест на знание НОР ОД/ФТ 2022. Безопасность данных и аутентификация играют важную роль в современном мире, и их понимание является необходимым для защиты информации.

Перемещение средств, предназначенных для финансирования терроризма

Данная статья рассматривает перечень способов перемещения средств, предназначенных для финансирования терроризма. Она также анализирует риски и уязвимости различных видов деятельности, связанных с отмыванием (легализацией) незаконных доходов. Далее представлены основные пункты, отформатированные в виде списка для более легкого чтения и понимания.

Перемещение средств через банковские счета и банковские карты

Прием и отправка денежных средств через банковские счета и банковские карты является одним из способов перемещения средств для финансирования терроризма. Это может быть организовано как через регулируемые банки, так и через нерегулируемых провайдеров продуктов и услуг.

Использование нерегулируемых провайдеров продуктов и услуг

Еще один способ перемещения средств для финансирования терроризма — использование нерегулируемых провайдеров продуктов и услуг. Это делает контроль за финансовыми операциями более сложным и может способствовать легализации незаконных доходов.

Использование электронных кошельков

Также существует возможность использования электронных кошельков для перемещения средств, предназначенных для финансирования терроризма. Это облегчает удаленное управление денежными средствами через сеть интернет и обеспечивает упрощенную идентификацию.

Определение риска и угрозы от использования отмывания денежных средств

Определение риска и угрозы от использования отмывания денежных средств включает высокий уровень риска при внесении наличных денежных средств в качестве оплаты задолженности по договору кредита или через кассу кредитной организации. Также риск возникает при злоупотреблении организациями, характеризующимися значительным оборотом наличности в их финансово-хозяйственной деятельности.

Подверженность организационно-правовой формы юридических лиц

Существуют различные организационно-правовые формы юридических лиц, которые могут быть подвержены использованию в совершении предикатных преступлений и легализации доходов. Среди них публичные и непубличные акционерные общества, общества с ограниченной ответственностью и потребительские кооперативы. Однако, нет однозначного ответа на то, какая из них является наиболее подверженной.

Причины использования электронных кошельков в финансировании терроризма

Существует несколько причин использования электронных кошельков в целях финансирования терроризма. Они обеспечивают возможность дистанционного управления средствами через сеть интернет, высокую доступность и распространенность, а также возможность оформления на подставных лиц. Кроме того, электронные кошельки позволяют упрощенную идентификацию.

Уязвимости использования недвижимого имущества

Использование недвижимого имущества также может представлять уязвимости для отмывания денежных средств. Сюда входит возможность приобретения физическими лицами недвижимости за наличный расчет и возможность приобретения или аренды недвижимости без обязательного участия риэлтора.

Уровни риска при использовании драгоценных металлов и драгоценных камней, ювелирных изделий

Сделки по приобретению драгоценных металлов и драгоценных камней, ювелирных изделий относятся к высокому уровню риска использования в целях отмывания денежных средств.

Использование виртуальных активов в отмывании преступных доходов

Виртуальные активы могут использоваться в отмывании преступных доходов с различными целями. Они могут быть использованы для расчетов при осуществлении преступной деятельности, в качестве оплаты за участие в преступной деятельности, для расчетов при приобретении недвижимости и движимого имущества за рубежом, а также для сокрытия владения и как средство перемещения.

Использование продуктов и услуг страхового сектора

Продукты и услуги страхового сектора могут использоваться в отмывании преступных доходов с целью вывода денежных средств за рубеж с использованием платежей по договорам перестрахования и интеграции преступного дохода в приобретение страховых продуктов.

Вывод денежных средств на счета иных лиц путем заключения договора инвестиционного страхования в пользу третьего лица (выгодоприобретателя)

Все вышеперечисленное

С какой целью в отмывании преступных доходов могут использоваться операторы сотовой связи?

a. для проведения теневых расчетов и возможного транзита денежных средств между физическими лицами путем пополнения баланса одних лиц за счет баланса другого абонента

b. для обналичивания денежных средств со счетов компаний путем списания с корпоративных карт юридических лиц на лицевые счета абонентов сотовой связи, последующего возврата средств на банковские карты физических лиц после написания заявления о расторжении договоров абонентского обслуживания и снятия указанными физическими лицами наличных средств со своих банковских карт

К криптографическим хеш-функциям предъявляются следующие требования:

• Сопротивление поиску прообраза: при наличии хеша должно быть трудно найти какое-либо сообщение, такое что. Это свойство связано с понятием односторонней функции. Функции, у которых отсутствует это свойство, уязвимы для атак нахождения первого прообраза.

• Сопротивление поиску второго прообраза: при наличии сообщения, должно быть трудно найти другое сообщение (не равное), такое что. Это свойство иногда называют слабым сопротивлением поиску коллизий. Функции, у которых отсутствует это свойство, уязвимы для атак поиска второго прообраза.

• Стойкость к коллизиям

Коллизией для хеш-функции называется такая пара значений и ′, ′, для которой. Так как количество возможных открытых текстов больше числа возможных значений свёртки, то для некоторой свёртки найдётся много прообразов, а следовательно, коллизии для хеш-функций обязательно существуют. Например, пусть длина хеш-прообраза 6 битов, длина свёртки 4 бита. Тогда число различных свёрток —, а число хеш-прообразов —, то есть в 4 раза больше, значит хотя бы одна свёртка из всех соответствует 4 прообразам.

Стойкость хеш-функции к коллизиям означает, что нет эффективного полиномиального алгоритма, позволяющего находить коллизии.

Данные свойства не являются независимыми:

Для криптографии важно, чтобы значения хеш-функции сильно изменялись при малейшем изменении аргумента (лавинный эффект). Значение хеша не должно давать утечки информации даже об отдельных битах аргумента.

При разработке современного российского стандарта ГОСТ Р 34.11-2012 (Стрибог) к криптографическим хеш-функциям были сформулированы следующие требования:

• Псевдослучайность: должно быть трудно отличить генератор псевдослучайных чисел на основе хеш-функции от генератора случайных чисел, например, он проходит обычные тесты на случайность.

Способы задания функции

Функцию можно задать с помощью аналитического выражения (например, формулой). В этом случае её обозначают как соответствие в форме равенства.

Функция, заданная одной формулой:

Неявно заданная функция:

Функции и их графики

Функция может быть представлена с помощью графика. Пусть f — это вещественная функция переменных x_1, x_2, …, x_n. Тогда ее график представляет собой множество точек в n-мерном пространстве. Это множество точек часто является гиперповерхностью. В частности, график функции в некоторых случаях может быть изображен кривой в двумерном пространстве.

Для функций с тремя и более аргументами такое графическое представление не применимо. Однако для таких функций можно придумать наглядное полугеометрическое представление. Например, каждому значению четвертой координаты точки можно сопоставить цвет на графике, как бывает на графиках комплексных функций.

Функцию на конечном множестве можно задать таблицей значений. Это означает, что для каждого элемента области определения функции указываются ее значения. Такой способ применяется, например, для задания булевых функций. Фактически этот способ является заданием графика функции, если график функции рассматривать как множество упорядоченных пар вида (x, f(x)).

Образ и прообраз

Элемент y, который сопоставлен элементу x при отображении f, называется образом элемента x или значением отображения в точке x.

Если взять целиком подмножество A области задания функции f, то совокупность образов всех элементов этого множества, то есть подмножество B области значений функции f вида B = {f(x) | x ∈ A}, называется образом множества A при отображении f. Это множество иногда обозначается как f(A) или Im(A).

Образ всей области определения функции f называется образом функции или, если функция является сюръекцией, вообще называется областью значений функции.

И, наоборот, выбрав некоторое подмножество B в области значений функции f, можно рассмотреть совокупность всех элементов A области задания функции f, чьи образы попадают в множество B, то есть множество A = {x | f(x) ∈ B}, которое называется (полным) прообразом множества B при отображении f.

Свойства образов и прообразов

Пусть A и B — подмножества области задания функции f. Тогда образы множеств A и B при отображении f обладают следующими свойствами:

1. Образ объединения множеств равен объединению образов: f(A ∪ B) = f(A) ∪ f(B).
2. Образ пересечения множеств включен в пересечение образов: f(A ∩ B) ⊆ f(A) ∩ f(B).

Последние два свойства могут быть обобщены на любое количество множеств.

Если отображение f обратимо, то прообраз каждой точки области значений одноточечный, поэтому для обратимых отображений выполняется следующее усиленное свойство для пересечений:

Пусть A и B — подмножества множества B. Тогда прообразы множеств A и B при отображении f обладают следующими свойствами:

1. Прообраз объединения множеств равен объединению прообразов: f^(-1)(A ∪ B) = f^(-1)(A) ∪ f^(-1)(B).
2. Прообраз пересечения множеств включен в пересечение прообразов: f^(-1)(A ∩ B) ⊆ f^(-1)(A) ∩ f^(-1)(B).

Данные свойства также могут быть обобщены на любое количество множеств.